Субтитры:S9oSG5-H3ZU

Геометрия пространства — Документальный фильм

7 Мар 2017  Denis Sklyarskiy

Длительность: 51:21 (3081 сек.)

Описание:

Субтитры:

0:05	всякое знание в начале своего пути проходит стадию
0:08	версии гипотез что из представленного здесь станет знанием для
0:13	будущих поколений покажет время
0:15	[музыка]
1:00	на протяжении всей своей истории человек стремился
1:02	познать мир которым ему довелось жить стремился
1:06	не только описать этот мир но и понять каков и
1:09	почему именно такой какой он есть если мир возник
1:13	сам по себе то по Каким законам Каковы внутренние
1:17	основания мироздания А если мир был кем-то создан
1:21	то как это было сделано Да говорил Эйнштейн меня
1:25	занимает вопрос о том был ли у Господа Бога выбор
1:28	когда он создавал этот мир и при стихийном возникновении
1:33	и присознательном сотворении получается что Все записано
1:36	в некоей книге бытия но на каком языке есть основания
1:41	полагать что на языке математики еще Пифагор говорил что
1:46	все сущее есть числа числа не только окружают нас
1:51	жизни буквально на каждом шагу число порождает геометрию
1:55	а геометрия порождает физику этому окончательно осознали
1:59	с появлением Теории Относительности Эйнштейна который установила
2:03	прямую связь между геометрией пространства и его физическими
2:06	свойствами а сейчас наука ушла еще дальше
2:40	Манипулируя обычной алгеброй он получил огромное колическтво уравнений и форм, которые не являлись фактически ни чем кроме абстрактных алгебр, имели мучительно знакомый физику смысл. Это был метрический тензор, который я хорошо встречал в Теории Относительности. Это было связано с ливичевите. Это были уравнений, которые по врешнему виду, с точностью обозначения, ничем не отличались от уравнений диффузии, Шредингера, Максвелла, от уравнений калибровочной теории и от белидонских канонических уравнений. И все эти уравнения значили ничего то есть абсолютно
2:46	ничего никаких вам там координаты времен просто
2:52	элементы алгебры Это означает что некоторые структуры
2:57	имеют догеометрические происхождения эти структуры мы наблюдаем
3:01	теоретической физике если мы имеем алгебру с элементами
3:05	которой можно отождествить какие-то более-менее наблюдаемые
3:10	вещи координаты и времени то мы получим сейчас уравнения Гамильтона, ЛаГранжа, уравнения
3:17	движения.. но не все.
3:18	Но алгебры бывают разные как могут быть разными числа в их
3:22	основе И не только такие каким Мы привыкли само
3:26	наше понятие числа уже заложены человеческое
3:29	мировосприятие наша физиологии психология и среда в которой
3:34	мы обитаем даже наша теория целых чисел это аддитивная
3:41	теория мы с вами гнем пальцы
3:45	А где-то на далекой планете живут существа у которых пальцев нет и
4:09	они их не гнут
4:17	Зато [аплодисменты]
4:21	[музыка] размножаться без проблем и они считают Не
4:28	аддитивно а мультипликативно
4:31	сколько-то поколений тому назад
4:38	на заре истории мир казался простым и человеку хватало
4:41	натуральных чисел но постепенно происходило осознание
4:46	того что мироздание имеет довольно сложное устройство
4:49	появились числа целые рациональные действительные а затем и
4:54	комплексные с таким элементом в своем составе как корень
4:57	квадратный из минус единицы комплексные числа дали
5:01	возможность наглядно представить связь числа с геометрией
5:04	пространства Если действительную и мнимую части такого числа
5:09	соотнести с координатами на плоскости то само число
5:12	образует на этой плоскости вектор и каждая точка оказывается
5:16	однозначно связана с конкретным комплексным числом Но наше
5:21	пространство не плоскость оно имеет три измерения
5:24	А с появлением теории относительности потребовался четвертое
5:28	измерение время Поэтому широкое применение нашли
5:32	так называемые кватернионы которые корень из минус
5:34	единицы входит уже трижды Однако кватернионы только
5:39	частный случай чисел которые можно построить подобным
5:42	образом и который имеет общее название гиперкомплексных
5:46	и каждому виду этих чисел соответствует свое пространство
5:49	так в каком именно пространстве мы живем и какие числа лучше
5:53	подходят для его описания вопрос оказывается далеко
5:57	не простым свойства геометрии пространства тесно связано
6:01	с его так называемой метрикой на языке математики метрику
6:06	задается отношение которое определяет связь между
6:09	длиной вектора и его компонентами
6:14	например теория относительности Эйнштейна работает в пространстве
6:18	времени Минковского с квадратичной метрикой
6:23	Однако в рамках теории относительности не удается
6:25	описать некоторые космологические явления причины этого Вполне
6:31	может быть и достаточно полное знание о самом пространстве
6:34	времени и его свойствах и прежде всего а его метрике
6:39	[музыка] В поисках выхода из наметившегося тупика
6:50	международной группы математиков и физиков пытается развивать
6:53	идею так называемых квадрочисел
6:58	квадрочисла чем-то даже более просты чем комплексные
7:00	Или кватернионы например знаки минус таблицы умножения
7:04	для кватернионов исчезает у квадрочисел в результате
7:08	их произведения обладает теми же свойствами что
7:11	и произведение обычных чисел Это связано с тем
7:14	что у квадрочисел все мнимые единицы гиперболические
7:18	Кроме того появляется замечательная возможность перейти от
7:21	привычного ортонормированного базиса к базису изотропному
7:25	для которого таблица умножения приобретает совсем простой
7:28	вид предельно простой вид в этом базисе приобретает
7:32	и выражение для модуля квадрочисла которые задают
7:35	уже совсем другую метрику пространства
7:37	не Евклидову, как у кватернионов, а Финслерову. Иногда называемую метрикой Бервальда-Моора. Здесь уже не привычная физикам вторая степень, а четвертая.
7:49	на возможность использования степеней больше двойки
7:52	указывал ещё Риман полтора Столетия назад но он отбросил
7:57	варианты третьей четвертой более высоких степеней
7:59	из-за сложности работы с ними и остановился только
8:02	на квадратичной форме
8:07	поэтому же пути пошла и Теория Относительности
8:11	Хотя даже на первый взгляд кажется более логичным
8:14	для четырехмерного пространства-времени использовать метрику именно
8:17	4 а не второй степени Аналогично квадрочислам можно построить
8:23	числа и пространства как для меньшего количества
8:25	измерений например двойные тройные числа так и для
8:29	большего количества измерений Метрика таких пространств
8:33	во всех случаях остается Метрика Бервальда-Моора
8:36	а выражение для нее в изотропном базисе сохраняет предельно
8:39	лаконичный вид геометрию подобных пространств пытался
8:44	исследовать Финслер поэтому они носят его имя [музыка]
8:52	но вернемся в наши четырехмерное пространство время Какое
8:55	же принятое в Теории Относительности пространства Минковского
9:00	с квадратичной метрикой или же Финслерового пространства
9:03	с метрикой Бервальда-Моора чистая математика однозначного
9:08	ответа не дает [музыка] возьмем например уравнение
9:14	четвертой степени из которого в двухмерном случае получается
9:17	известная школьникам теоремы Виета если раскрыть скобки
9:21	привести подобные И преобразовать коэффициенты при различных
9:25	степенях неизвестной h перейдя к другому базису
9:28	то получится весьма интересный результат в одном уравнение
9:34	4 степени оказываются присутствующими в качестве коэффициентов
9:38	при различных степенях переменной сразу четыре
9:42	метрические формы Первая Форма Галилея вторая форма
9:46	пространства Минковского 3 некая пока еще загадочная
9:50	форма и четвертая форма связанная с пространством
9:54	Бервальда-Моора изучать которые мы с вами и пытаемся в том
9:58	числе На этой конференции тогда Какая же Метрика
10:02	лучше ясно что этот вопрос лежит вне математики лучше
10:10	для физики то которые лучше для физики Обратите внимание
10:18	что
10:21	в алгебре H4 от R все 4 формы явным образом присутствует
10:31	и с формальных соображений предпочтения одной из них
10:35	отдать нельзя характерно Что именно все четыре формы
10:41	А если пространство в котором какая-то из форм объективно
10:49	не по интерпретации А по своей природе играет доминирующую
10:54	роль
10:58	на первый взгляд одной из проблем Финслеровых пространств является наличие
11:02	выделенных направлений по которым свойства пространства
11:05	отличаются от свойств этого же пространства но по другим
11:08	направлениям говоря иными словами Финслеровово пространство
11:12	анизотропно мы же в обычной жизни сталкиваемся с тем
11:17	что ни одно из направлений ничем не лучше другого
11:20	то есть наше пространство полностью изотропно из
11:24	того же исходит и Теория Относительности Однако
11:27	пространство Минковского с которым работает эта
11:29	теория все-таки имеет одно выделенное направление
11:33	это направление время весь в Теории Относительности
11:37	мы имеем дело не просто с трехмерным пространством
11:39	а с четырёхмерным пространством-временем. Изотропным тут оказывается только подпространство на размерность ниже
11:49	наличие этого выделенного направления хорошо видно
11:51	скажем на изображении в трехмерном пространстве
11:53	Минковского аналога обычной сферы тут сфера принимает
11:57	вид двухполостного гиперболоида две части которого никак
12:01	не связаны между собой в аналогичном Финслеровом
12:04	пространстве гиперболоид уже не двух а восьмиполостной
12:09	Но если между ними принципиальная разница [музыка] Мы воспринимаем
12:16	наше пространство во время с позиции не стороннего
12:19	наблюдателя как это делает Теория Относительности
12:22	и математике при анализе Финслеровых пространств А
12:25	с позиции наблюдателя погруженного в это пространство время
12:29	Поэтому и видим его изотропным
12:30	возникает вопрос а если мы представим себе
12:37	наблюдателя, живущего уже в явно анизотропном Финслеровом пространстве с метрикой Бервальда-Моора. Не получится ли так, что его N-1 мерный мир окажется почти изотропным
12:42	и похожим на тот реальный
12:50	мир который нас окружает детальный анализ геометрии Финслерового пространства с позиции
12:56	такого наблюдателя показывает что она не так уж и далека
12:59	тех физических представлений об окружающем нас мире
13:02	которым мы привыкли для наглядности этого вывода
13:07	можно использовать прием который широко используется
13:10	в Теории Относительности вместо четырехмерного
13:13	рассмотреть трехмерное пространство-время один
13:17	из основных объектов специальной Теории Относительности
13:20	световой конус эту область в которой распространяется
13:25	световые лучи проходящие через фиксированную точку
13:28	в трехмерном псевдоэвклидовом пространстве Минковского
13:31	эту область имеет вид чем-то похожий на песочные часы
13:34	два конуса которые соприкасает с вершинами
13:40	возьмем инерциальную систему отсчета то есть систему
13:42	связанную с телом который движется с постоянной равномерной
13:45	скоростью тогда любую такую физическую систему отсчётов
13:49	псевдоэффеклидовом пространстве можно изобразить прямой
13:53	линией которая проходит внутри этих световых конусов
13:56	При этом если вертикальная ось связать условно неподвижным
14:00	наблюдателем то любая другая линия внутри этих Конусов
14:04	будет восприниматься им как объект удаляющийся
14:06	от него с определенной скоростью и чем больше
14:10	наклон такой мировой линии тем больше скоростью с
14:13	точки зрения наблюдателя обладает этот объект [музыка]
14:19	А в пределе, когда мировая линия лежит на световом конусе скорость
14:22	такого объекта по отношению к нашему наблюдателю равняется
14:25	скорости света
14:29	Согласно постулатам Теории Относительности движение
14:32	тел со скоростью больше световой невозможно
14:37	мировые линии таких запрещенных с точки зрения Теории Относительности
14:40	объектов проходит за пределами светового конуса
14:47	аналогичное построение можно сделать для трехмерного
14:50	Финслерова пространства первый примечательный
14:53	момент световой конус здесь выглядит уже не как конус
14:57	А как две пирамиды сопряженные вершинами Ну и тут можно
15:01	найти область в которой мировые линии по отношению
15:04	друг другу воспринимается как объекты досветовыми
15:07	скоростями и снова чем больше наклон мировой линии
15:11	тем больше скорость объекта по отношению к условно
15:14	неподвижному наблюдателю А в пределе при движении
15:17	объекта со скоростью света мировая линия оказывается
15:20	на границе такого светового конуса то есть на боковой
15:23	грани пирамиды другой примечательный момент там где по специальной
15:29	Теории Относительности должна быть запрещенная
15:31	система отсчета Финслеровом пространстве ее мировая
15:35	линия оказывается в окружении абсолютно аналогичных
15:37	пирамид только боковых это следствие симметрии
15:41	той фигуры которая является световым конусом данного
15:44	пространства и это приводит к тому что любая инерциальная
15:48	система отсчета связанная с Любой прямой линией тут
15:52	может восприниматься как физические возможное отметим
15:57	что для четырехмерного Финслерова пространства
15:59	аналог светового конуса также имеет вид двух пирамид
16:03	только пирамид уже не с тремя гранями А с четырьмя
16:09	но вернемся на измерение ниже поскольку в четырехмерном
16:12	пространстве представлять что-то все-таки не так просто
16:16	возьмем теперь два световых конуса пространства Минковского
16:19	и пресечем конус будущего вершина которого направлена
16:23	вниз с конусом прошлого вершина которого направлена
16:26	вверх получится фигура похожа на детский волчок
16:31	а пересечением двух конусов окажется плоской окружность
16:36	с точки зрения физики это окружность является местом
16:39	точек светового фронта который может зарегистрировать
16:42	наблюдатель находящийся вершине верхнего конуса
16:45	при условии что вспышка была произведена в момент
16:48	который соответствует вершине нижнего конуса
16:50	То есть это изображение светового фронта в трехмерном
16:54	пространстве времени ничто не мешает аналогичным образом
16:59	трактовать пересечение двух световых пирамид трехмерного
17:02	Финслерова пространства берем пирамиду будущего
17:05	с вершиной направленной вниз и пересекаем ее с пирамидой
17:08	прошлого вершина которой направлена вверх и вместо
17:12	волчка получаем обычный трехмерный куб а линии
17:16	пересечения световых пирамид Оказывается уже не плоская
17:19	окружностью а изломанный в пространстве замкнутые
17:21	трехмерной линией которую можно интерпретировать
17:24	Как аналог светового фронта в обычном пространстве
17:27	времени [музыка] изломанный световой фронт может показаться
17:32	полным абсурдом ведь ни одной из привычных нам
17:35	ощущений не подсказывает идеи того что свет распространяется
17:39	по каким-то гранённым направлениям Однако видел ли кто-нибудь
17:43	световой фронт со стороны немысленно не в голливудских
17:46	фильмах а именно наяву вряд ли и быть этого не
17:52	могло потому что Для такого наблюдения нужны сигналы
17:54	со скоростью больше скорости света которые физики неизвестны
17:59	мы можем использовать только световые лучи а используя
18:02	световые лучи наблюдать как они сами распространяются
18:06	просто невозможно
18:10	другой вариант встать На позиции стороннего наблюдателя
18:13	то есть подняться над пространством времени например в дополнительные
18:17	измерения
18:20	Однако мы Живые люди которые на это не способны поэтому
18:23	никто и не может похвастаться тем что смог хоть раз увидеть
18:27	так именно распространяется световой фронт и это обстоятельство
18:31	оставляет возможность замены модели сферических
18:33	световых фронтов на такие которые представляют собой
18:36	ломаную поверхность
18:42	пересечем теперь не световые конусы а два гиперболоида
18:45	псевдоэвклидовом пространстве эти гиперболы пересекаются
18:48	также по плоской окружности только в данном случае
18:51	это окружность соответствует фронту сигналов который
18:54	распространяется со скоростью ниже световой при пересечении
18:58	двух гиперболоидов трехмерного Финслерова пространства
19:02	мы получаем уже не ломаной шестигранник а сложную
19:04	фигуру с округлыми краями это также фронт волны световой
19:09	скоростью но только пространстве
19:14	Чем ниже скорость распространения сигналов тем меньше гиперболоиды
19:18	и тем меньше окружность псевдовом пространстве
19:20	и что примечательно два маленьких гиперболоидв Финслерова пространства
19:26	пересекается по практически такой же плоской окружности
19:29	[музыка] Это говорит о том что Наблюдатели которые
19:33	живет в таком трехмерном Финслеровом пространстве
19:36	времени фиксирую сигналы с низкими скоростями будет
19:39	видеть те же самые круги что видим Мы когда бросаем
19:42	камень в воду или наблюдаем за ударной волной после
19:45	взрыва никаких изломанных фронтов не будет И здесь
19:49	получается практически полное соответствие с той
19:51	физикой которую мы привыкли
19:53	пусть теперь наш неподвижный наблюдатель в трехмерном
19:58	псевдоэвклидовом пространстве времени в некий момент
20:01	минус T отправил в разные стороны сигналы с разными
20:04	скоростями которые вернулись к нему в момент времени
20:07	плюс T тогда его двухмерное физическое пространство
20:11	это плоскость перпендикулярная оси времени концентрические
20:15	окружности это точки физического пространства равноудаленные
20:19	от наблюдателя с его точки зрения а радиальные прямые
20:23	это те лучи по которым от него будет удаляться тело
20:26	не испытывающее силового воздействия в его физическом
20:29	мире аналогичное построение можно сделать в трехмерном
20:33	Финслеровом пространстве времени но с точки зрения
20:36	наблюдателя который имеет на одно измерений больше
20:39	физический мир жителей этого Финслерова пространства выглядит как мыльная пленка, натянтая на ломаный шестигранник.
20:47	и можно заметить что в центре этой мыльной пленки геометрия этого
20:51	двухмерного физического пространства практически
20:53	совпадает с геометрией в Центральной области для
20:56	случаев псевдоевклидова пространства Это говорит
21:00	о наличии предельного перехода одной геометрии в другую
21:03	и принципа соответствия между ними значит наблюдатель
21:07	живущий Финслеровом пространстве с метрикой Бервальда-Моора
21:11	имеет правый может использовать метрику псевдоевклидового
21:14	пространства в качестве одного из приближений в
21:16	понимании своего мира что собственно мы и делаем
21:22	но вернемся к нашему жителю трехмерного Финслерова
21:25	пространства общаясь со своим двухмерным физическим
21:28	пространством посредством сигналов и не имея возможности
21:31	подняться на измерение больше этот наблюдатель
21:34	естественным не видит никакой изломанности. Анализируя сигналы
21:38	Извне и от своих органов чувств он придет к выводу
21:41	что точки замкнутой кривой линии равноудалены от него
21:44	точно так же как точки окружности равноудалены от жителей
21:48	псевдоевклидова пространства
21:49	Другимии словами, окружные кривые в мире жителей Финслерова пространства играют такую же роль, что окружности и радиальные прямые в мире жителей псевдоевклидова пространства
22:02	если не ставить цели обнаружить разницу спутать одно и
22:05	другое довольно просто
22:09	Однако при всем сходстве двух типов пространств
22:11	между ними есть и весьма серьезные отличия посмотрим
22:16	на картинку в динамике по мере жизни наблюдателей
22:20	он сам будет смещаться по оси времени а световой
22:23	фронт будет последовательно увеличиваться в размерах
22:25	оставаясь все время в одной плоскости а для трехмерного
22:30	Финслерова пространства одна мыльная пленка уже
22:33	не включает предыдущую как подпространство [аплодисменты]
22:37	переводя это на язык физики мы получаем что понятие
22:40	одновременных событий Финслеровом пространстве
22:43	зависит не только от скорости системы отсчета как это
22:46	имеет место Специальной Теории Относительности
22:49	но и от времени который проходит между актом наблюдения
22:53	и тем физическим слоем событий которые наблюдателю
22:56	представляется одновременным то есть относительность
23:00	в таком мире более высокого ранга помимо степеней свободы
23:04	связанных с величиной скорости оно включает и степень
23:07	Свободы движения по времени [музыка] если дальше развивать
23:15	эту идею то все что мы имеем возможность заявить о геометрии
23:19	пространства должно так или иначе быть логичным
23:22	при заявлении подобных эффектов в отношении времени
23:26	здесь именно такая симметрия что все что мы называем
23:29	пространством в определенном смысле под определенным
23:31	углом зрения может являться временем а все Что является
23:35	временем под определенным углом может являться пространство
23:38	[музыка] а если учесть что любая пара точек на мировой
23:44	линии может интерпретироваться как интервал собственного
23:47	времени в системе связаной с этой линией то любое расстояние
23:51	между любыми парами точек в Финслеровом пространстве может
23:55	восприниматься как время то есть геометрия в Финслеровом пространстве
24:00	Метрика Бервальда-Моора может выполнять роль геометрии
24:03	Такую еще весьма экзотической сущности как многомерное
24:06	время [музыка]
24:13	еще одним следствием относительности более высокого ранга является
24:17	то что в Финслеровом пространстве ввести однозначным образом физические расстояния
24:22	и скорости в принципе невозможно они как бы размывают свои
24:26	очертания и приобретает эффект квантовой неопределенности
24:30	[музыка] если Теория Относительности то есть геометрии псевдовклидова
24:37	пространства никоим образом не допускает соотнесения
24:40	с принципами квантовой механики то геометрия Финслерова
24:44	пространства вполне допускает расширение своих понятий
24:47	на квантовые эффекты и в этом У неё серьезное преимущество
24:51	и большой потенциал
24:56	другой мощный потенциал геометрии Финслеровых пространств
24:59	относится к области описания фундаментальных физических
25:02	взаимодействий в свое время одним из достижений Общей
25:07	Теории Относительности явилось осознание того
25:10	что Гравитация есть не что иное как следствие
25:12	геометрия окружающего нас мира и с тех пор физиков
25:16	не оставляет надежды построить такую теорию которая аналогичным
25:20	образом на геометрическом языке были бы сформулированы
25:23	остальные фундаментальные взаимодействия электромагнитная
25:27	а также сильные и слабые взаимодействия внутри
25:29	атомных систем Одним из основных объектов Риманова
25:33	пространства на базе которого построено Общая Теория
25:36	Относительности является метрический тензор который
25:40	имеет вид прямоугольной матрицы В четырехмерном
25:43	случае он содержит 16 компонентов из которых 10 Независимо
25:48	вот эти 10 компонент и отождествляют гравитационными потенциалами
25:52	Однако чтобы в такой объект вместить информацию о других
25:55	фундаментальных взаимодействиях у этого метрического тензора
25:59	недостаточной степеней свободы поэтому для построения
26:03	теории которая пытается включить дополнительные
26:05	взаимодействия требуется выход в 5-7 или даже 11 измерений
26:09	А некоторые теории доходят до 500 измерений в то же время
26:15	аналог метрических тензоров в геометрии Финслеровых
26:17	пространств представляет собой уже не плоские матрицы
26:21	А пространственные вот для примера метрический
26:25	тензор трехмерного псевдоевклидового пространства в нем 9 компонентов
26:29	из которых всего 6 независимых трехмерном Финслерового пространства
26:33	количество компонентов аналогичного объекта уже
26:36	27 и независимых из них 10 для четырехмерного же случая
26:41	у Риманова пространства 10 независимых компонентов
26:45	а у Финслерова будет уже 35 вполне достаточной степень Свободы с тем чтобы
26:50	вместить себя потенциала не только гравитационного
26:53	поля, но и других фундаментальных взаимодействий.
26:58	Однако более высоким рангом обладает не только относительно
27:01	симметрический тензор Финслеровом пространстве
27:03	но и симметрия некоторых ключевых фигур если у волчка
27:08	из двух Конусов прошлого и будущего псевдоевклидовым
27:10	пространстве всего одна ось симметрии то у его кубического
27:14	аналога Финслеровом пространстве оказывается целых четыре
27:18	каждый из которых может играть роль собственного
27:20	времени неподвижного наблюдателя при этом мир глазами Наблюдатели
27:24	связано с той или иной мировой линией будет совершенно
27:27	различным переход от одной оси симметрии к другой
27:31	будет сопровождаться поворотом физического мира наблюдателя
27:34	на определенный угол Итак мы можем переходить 4 раза
27:39	Кроме того мы можем направить ось времени как в одну так и
27:42	в другую сторону для каждой оси симметрии В итоге получим
27:45	что мир такого Финслерова пространства имеет 8 принципиально
27:49	разных систем координат из которых он будет наблюдаться
27:52	как совершенно самостоятельно если обратиться к гипотезе
27:56	параллельных миров то для Финслерова пространства такие миры
27:59	существуют скорее не как параллельные А как перпендикулярные
28:03	друг другу при этом один наблюдатель не замечает
28:06	другого и не может с ним войти в непосредственный контакт. И даже ход времени
28:11	в обратном направлении не будет здесь чем-то странным
28:14	или экзотическим ведь для каждого наблюдателя внутри его
28:17	собственного мира время будет идти совершенно нормальным образом, не нарушая никаких законов.
28:19	[музыка] столь сильное отличие Финслеровых пространств
28:28	с метрикой Бервальда-Моора от пространства которых
28:30	традиционно работает Теория Относительности серьезно
28:34	обостряет Вопрос о том в каком же всё-таки пространстве
28:37	мы живем ответ на него могли бы дать эксперимент но
28:42	какие Если учесть относительность по времени Финслеровых
28:46	пространствах то можно представить такой опыт
28:49	зафиксируем несколько тел неподвижных относительно
28:52	друг друга но зафиксируем достаточно жестко чтобы
28:55	между ними не было изменяющихся расстояний и просто проведем
28:59	измерение этих расстояний с помощью сигналов разной
29:01	скорости если верна геометрия с Метрика Бервальда-Моора
29:06	четвертого порядка то мы получим одни значения для
29:08	малых скоростей и другие или больших Если же верна
29:12	псевдоевклидова геометрия то получим независимость
29:15	расстояния от скорости сигнала это кажущиеся простота
29:21	Дело в том что для того чтобы в таком эксперименте
29:23	ловить разницу нужны очень большие расстояния [музыка]
29:33	Оказывается, что Финслерова геометрия предоставляет такую модель пространства-времени, которая не может быть отличима от решений Шварцшильда Стандартной Теории Относительности путем наблюдений за орбитами. Например как случилось, когда появилась теория Эйнштейна.
29:48	то есть наблюдение которое Мы выполняем в космическом
29:50	околоземном смысле нам не помогают отличить результаты
29:54	теорию Финслеровского пространства от теории
29:57	Эйнштейновского пространства для случаев пространства
30:00	времени расчеты показывают что эффекты будут заметно
30:02	проявляться лишь на расстояниях порядка размеров видимой
30:05	Вселенной а это значит что нужно искать другие
30:08	способы экспериментального определения геометрии
30:11	нашего мира
30:16	Вернемся еще раз к нашему жителю трехмерного Финслерового
30:19	пространства-времени хотя бы физический мир кажется
30:22	ему плоским на видимой границе этого мира будет
30:25	выделяться шесть точек это те самые точки излома
30:29	замкнутой линии на которую натянута мыльная пленка
30:32	физического мира этого наблюдателя излом мы видим
30:35	Мы со стороны сам житель этого пространства изломов не видит. Но он все-таки может обнаружить наличие таких точек по связанной с ними анизотропии его физического мира.
30:39	Но для того чтобы нам искать подобные особые точки связанные
30:50	с ними анизотропию пространства надо вспомнить что наше пространство не 3- а 4-мерно. А в этом случае мы получаем уже не 6
30:55	а 14 особых точек если мы живем в реальном Финслеровом пространстве с метрикой Бервальда-Моора, то мы должны иметь возможность отличить по свойствам эти 14 направлений.
31:02	[музыка] Однако сделать это на мой взгляд не так
31:15	легко И это разница в этих направлениях может быть
31:21	весьма небольшой и большинстве экспериментов не улавливаются
31:26	в параметры на которых должна улавливаться разница
31:30	между геометрией Бервальда-Моора и соответствующим
31:34	пространством Минковского На мой взгляд лежат в области
31:39	интервалов соизмеримых с размерами Вселенной [музыка]
31:44	в этих условиях одним из объектов которые обращают
31:48	на себя внимание является реликтовое излучение в
31:52	рамках Теории большого взрыва реликтовая это то
31:55	излучение которое отделилось от вещества на довольно
31:58	ранней стадии жизни вселенной и с тех пор постепенно остывает
32:02	по мере ее расширения [музыка] Согласно этой же теории
32:06	реликтовые излучения должно быть изотропно а на самом
32:10	деле карта его распределения на которую области с разной
32:13	температурой окрашены в разный цвет показывает
32:15	явную анизотропию группа ученых во главе Жаном Полем Люмене
32:21	обработал эту карту по сферическим плиномам в поисках закономерности
32:26	в результате появилась целая серия статей которые
32:28	утверждают что анизотропия реликтового излучения
32:31	имеет форму додекаэдра это 12-гранник у которого все грани являются пятиугольниками.
32:39	Однако в Финслеровом пространстве с метрикой Бервальда-Моора
32:43	также появляется 12-гранник только не додекаэдр а ромбододэкаэдр
32:47	И на самом деле Вполне могло так случиться
32:51	что вывод о связи экспериментальной картины анизотропии реликтового
32:54	излучения именно с додекаэдром мог быть ошибочным а аналогичные
32:59	более близкой к данной анизотропии фигуры является
33:02	ромбододекаэдр в таком случае геометрия с метрикой
33:05	Бервальда-Моора получает уже экспериментальное
33:08	подтверждение
33:09	[музыка] Но почему столь важен именно ромбододэкаэдр??
33:21	В двухмерном Финслеровом пространстве пересечением
33:25	световых Конусов будет квадрат а Квадрат это тот
33:29	же куб только двухмерный трехмерном Финслеровом пространстве
33:33	как мы уже видели пересечением световых Конусов является
33:36	трехмерный куб В четырёхмерном пространстве появляется
33:39	уже четырехмерный куб и так далее и в каждом пространстве
33:44	для любого количества измерений наблюдатель будет видеть
33:47	свой физический мир как будто он смотрит на куб
33:50	соответствующей размерности сидя на одной из его вершин
33:54	То есть он будет видеть такую проекцию N-мерного
33:56	Куба при которой противоположные вершины сливается в одну
34:00	точку ромбододекаэдр это именно та фигура которую
34:04	увидит обитатели четырехмерного Финслерова пространства
34:07	Глядя на свой мир с вершины четырехмерного Куба трехмерный
34:11	куб можно спроецировать на двухмерное пространство
34:15	по-разному если спроецируем вот так получим обычный
34:20	квадрат замечу что обычный Квадрат это куб двухмерного
34:24	пространства но можно спроецировать и по-другому если проецировать так, чтоб две вершины совмещались в одну
34:34	то это будет уже не квадрат, а шестиугольник
34:44	с шариком в центре вот такую же процедуру можно проделать
34:49	четырехмерным кубом его я не могу взять в руки и
34:52	повертеть но зато могу мысленно спроецировать
34:55	на трехмерное пространство и вот то что получится это
34:59	будет уже не четырехмерная фигура А трехмерная фигура
35:03	вот эта фигура она называется ромбдодекаэдром является
35:08	проекцией четырехмерного Куба на трехмерное пространство
35:12	в котором мы живем
35:14	[аплодисменты] другим источником информации о возможнй
35:21	анизотропии нашего пространства могут быть самой удалённые
35:25	из известных нам объектов квазары
35:29	[музыка] известный факт что чем дальше космологический
35:35	объект располагается от наблюдателя тем больше
35:38	его скорость удаления и этот факт связан с именем
35:43	Хаббла
35:44	Однако далекие космологические объекты могут иметь не
35:50	только радиальную составляющую своего движения но и окружную
35:54	кажется бессмысленным измерять окружные значения
35:57	скоростей квазаров поскольку расстояние до них оценивается
36:01	в несколько миллиардов световых лет Однако ряд
36:05	обсерваторий и в том числе одна из обсерватории НАСА
36:08	сцен на протяжении 20 лет проводила работу по измерению
36:13	именно окружных смещений более чем 500 квазаров и
36:18	в 2003 году один из участников этого длящегося эксперимента
36:23	доктор Макмиллан опубликовал работу о обнаружении им
36:28	закономерности в распределении угловых смещений квазаров
36:32	на небосводе картина которую получил Макмиллан оказалось
36:38	очень близкой к тому что получается из расчётов
36:40	в рамках геометрии Финслерового пространства квазары как
36:44	будто выходит из одних особых точек небосвода
36:46	И каждый по своей изогнутой траектории устремляются
36:49	в другие особые точки наблюдение за реальными объектами
36:53	дает то что предсказывает теория
36:55	вдобавок измерений иногда дают для квазаров даже сверхсветовые
37:01	скорости для псевдоевклидова пространства Это необъяснимое
37:06	нарушение одного из постулатов Теории Относительности
37:09	а для Финслерового пространства просто иллюзия порождаемая
37:14	самой геометрии этого пространства квазары не перемещаются
37:18	на самом деле настолько быстро просто так это видим мы
37:25	более того в рамках Финслеровой геометрии получает объяснение и необычный
37:30	сильные светимость квазара которые также оказывается
37:33	своего рода иллюзией квазар вовсе не светит так ярко
37:37	просто свойства геометрии нашего мира на границе
37:40	видимой Вселенной и соответствующие искажению восприятия времени
37:43	приводит к тому что мы за одну секунду получаем от
37:46	некоторых квазаров столько света сколько они излучили
37:49	за целую минуту или за час а то и больше
37:59	иллюзия оказывается и расширение Вселенной а упомянутые
38:02	эффект Хаббла результатом зависимости измеряемых
38:05	расстояний от скорости измеряющих сигналов [музыка]
38:10	такая зависимость приводит к тому что в числе факторов
38:13	которые влияют на наше мировосприятие появляется
38:16	масштаб некий характерный размер [музыка] это также
38:22	приводит к тому что существам с другой физиологией наша
38:27	Вселенной может представляться совсем крохотным
38:29	а эффект Хаббла будет для них проявляться на гораздо
38:35	более близких расстояниях
38:42	помимо расширения Вселенной нет Финслеровой модели
38:45	нашего пространства и такого процесса как гравитационный
38:48	коллапс Он невозможен Хотя возможно черные дыры только
38:53	процессы в них другие не такие как следует из Теории
38:56	Относительности картина до конца еще не ясна поскольку
39:00	требуется найти решение весьма непростых уравнений
39:03	но уже можно высказать некоторые предположения
39:06	в частности для случаев когда в поле притяжения
39:10	чёрной дыры попадает какой-нибудь материальный объект например
39:13	другая звезда в рамках современной Теории Относительности
39:18	вещество такой звезды начинает постепенно перетекать
39:20	в черную дыру Гигантское притяжение которой может
39:24	преодолеть только его небольшая часть это часть вещества
39:27	выбрасывается в космос в виде двух потоков жестких
39:30	гамма-лучей вдоль оси вращения черной дыры в случае же Финслерова пространства
39:35	около учёные дыры анизотропия может стать настолько
39:38	сильной что часть вещества будет выбрасывать уже не
39:41	в две стороны а в большее количество направлений
39:45	что им можно видеть на некоторых фотографиях наиболее вероятных
39:48	кандидатов на звание черных дыр
39:54	ещё одно предположение опирается на следствие
39:56	симметрии Финслеровых пространств метрикой Бервальда-Моора
40:00	объект упавший в черную дыру не сжимается в точку
40:04	а перемещается в другой мир связанный с какой-то
40:06	из боковых пирамид световых Конусов Как именно при
40:11	этом преобразится упавший в черную дыру объект и что
40:14	произойдет с фундаментальными взаимодействиями и самими
40:17	координатами пространства времени пока сказать нельзя
40:21	но Финслерова модель допускает и взаимные переходы друг в
40:26	друга как допускает вариант многократного путешествия
40:29	между мирами с помощью черных дыр теоретически
40:33	возможен В конечном итоге даже возврат свой исходный
40:36	физический мир только не ясно в какую именно точку
40:40	и в какое время к тому же воспользоваться подобным
40:43	путешествием во времени чтобы хоть что-то изменить
40:45	в прошлом вряд ли удастся
40:47	[музыка] как известно свойство Вселенной в целом тесно
40:57	связаны со свойствами микромира не является исключением
41:01	и модель Финслерова пространства с метрикой Бервальда-Моора эта модели на уровне микромира
41:06	дают весьма интересные результаты
41:11	анизотропия физически себя проявляет в виде аналогичным
41:19	действию анизотропной сплошной среды кристаллические
41:22	анизотропной среды на квазичастицы например на фононы какие-нибудь
41:27	магноны любые квази-частицы в твердом теле
41:33	любопытно что распределение температуры реликтового
41:36	излучения как и картины движения квазаров чем-то
41:39	напоминает Кристалл Вселенная как громадный Кристалл
41:43	А ведь не исключено например современные космологическая
41:48	модель должна приводить достаточно равномерному
41:51	распределению галактик и их скоплений во Вселенной
41:54	вместо этого космическом пространстве обнаруживаются
41:57	огромные абсолютно пустые области а скопления галактик
42:00	образует форму внешне похожим на какую-то сильную пористую
42:04	губку или ту же кристаллическую структуру Однако уравнение
42:10	для поведения частиц Финслеровом микромире дают весьма неожиданные
42:14	результаты
42:19	Согласно этим формулам частицы эти имеют не только энергию покоя но импульс
42:22	покоя и к тому же направление импульса трехмерного не
42:27	совпадает с направлением поля это еще раз позволяет
42:33	в наших построениях опираться на аналогию с поведением
42:40	квазичастиц
42:43	этот результат уже можно проверить экспериментально
42:46	правда такой эксперимент требует очень высоких энергий
42:50	но возможности ученых здесь постоянно растут и проведение
42:53	подобного эксперимента уже не за горами второй
42:57	пункт возможно физические приложения которые нужно
43:01	обратить внимание в том что если оказывается что
43:03	нарушается законы сохранения энергии импульса От чего
43:07	хочется просто забиться под стул но тем не менее
43:11	финслеровский случай это позволяет мы должны обратить внимание ситуации
43:15	в которых вы такое наблюдаем и между прочим мы такое
43:17	наблюдаем результаты экспериментов мы трактуем в привычном смысле В случае
43:22	которые подпадает под закон сохранение например Когда
43:25	у нас чего-то не хватает опыта по рассеянию частиц или по распаду ядер мы придумываем
43:29	новые Частицы которые доносят собой либо спин либо импульс
43:33	либо что-то еще и между прочим последующих экспериментах
43:36	находим мы находим там только те определения которые
43:39	сами вводим потому что различить формализм от
43:42	реально наблюдаемых в опыте объектов не всегда Возможно
43:45	мы наблюдаем то что сначала описываем критически одно
43:50	из довольно неожиданных направлений для проверки
43:52	состоятельности моделей Финслерового пространства
43:54	с метрикой Бервальда-Моора дают квадрочисла на которых
43:58	и строится это пространство Дело в том что в последнее
44:02	время широкое развитие получилось исследование
44:04	таких объектов как фракталы это нелинейные очень хитрое
44:08	отображение построенное с помощью комплексных чисел
44:13	фракталы настолько гармоничны настолько визуально соответствует
44:16	нашему представлению красоте что как только были построены
44:20	сразу же завоевали признание всего научного сообщества
44:24	возможно еще и потому что фрактал окружает нас природе
44:27	буквально на каждом шагу Однако фракталы на комплексных
44:31	числах плоские и статичные и уже предпринимается попытки
44:35	построить такие же фракталы только четырехмерные у
44:39	которых три измерения является пространственными и одно
44:42	временное такие динамичные фракталы пытались строить
44:45	на квадронионах но результат резко отличается от обычных
44:49	фракталов нет той красоты и гармонии
44:52	[музыка] в то же время не кватернионы - не единственный вариант
44:59	гиперкомплексных чисел есть потенциальная возможность
45:02	построить фракталы на квадрочислах. Если такая задача будет решена, то нам наверняка хватит чувства гармонии для того, чтобы оценить, естественные они или нет.
45:12	и если фракталы на квадрочислах окажутся столь же
45:17	красивыми и гармоничными как и двухмерные фракталы
45:20	на комплексных числах это может быть косвенным свидетельством
45:23	перспективности в описании мира геометрия Финслеровых
45:26	пространств метрикой Бервальда-Моора на базе соответствующих
45:30	им чисел [музыка] удивительным образом переплелась моя
45:48	научная деятельность и интерес Египтом поскольку
45:53	последние 10 лет я вместе с группой физиков-теоретиков
45:57	занимаюсь Финслеровой геометрией это геометрия более общая чем
46:02	положенные в основу Общей Теории Относительности оказалось
46:05	что основной объект Это геометрия аналог светового
46:09	конуса имеет форму пирамиды причем не просто похожие
46:12	на пирамиды Египта на уровне нескольких градусов совпадения
46:16	оказалось странным Есть ли это случайная или же
46:20	все-таки закономерное совпадение поэтому оказались в Египте
46:24	с тем чтобы либо развеять не очень логичную идею
46:30	либо подтвердить ее оказалось что не смогли пока не подтвердить, ни опровергнуть. Т.е. вопрос остается до сих пор открытым.
46:41	если подходить тщательно к измерению геометрии египетских
46:43	пирамиды параметров светового конуса четырехмерного
46:46	Финслерового пространства то отличие есть оно составляет
46:50	несколько градусов это может быть свидетельством
46:53	того что-либо между пирамидами и геометрией этого пространства
46:57	никакой связи нет Либо мы еще в недостаточной
47:00	мере знаем эффекты связанные с такой геометрией Поэтому
47:04	нужно еще что-то для проверки гипотезы знаний строителями
47:07	пирамид в геометрии Финслеровых пространств и тот обращает
47:12	на себя внимание одна из деталей внутреннего устройства
47:14	Великой пирамиды здесь из верхней камеры так называемые
47:19	Камеры Царя идут вверх две Шахты под углом примерно
47:22	30 градусов горизонту поперечные размеры этих шахт всего
47:27	порядка 20 см точно такая же пара шахта идет из помещения
47:32	ниже из так называемой Камеры Царицы одно из объяснений
47:38	историками этих шахт сводится к религиозным представлениям
47:41	древних египтян на религиозными представлениями можно
47:45	объяснить все что угодно по другой версии это система
47:49	вентиляции Однако первоначально эти Шахты были запечатаны
47:53	со всех сторон И открыты только в ходе раскопок
47:56	и Хотя сейчас они используются как раз для вентиляции, изначальное их назначение остается неизвестным.
48:05	обращает на себя внимание тот факт что между шахтами
48:07	в каждой паре угол практически тот же самый Несмотря на
48:11	то что эти пары по отношению к горизонту расположены
48:14	по-разному и величина этого угла составляет около 100
48:17	градусов вспомним теперь о 14 особых точках на небосводе
48:21	жителей четырехмерного Финслерова пространства
48:23	с метрикой Бервальда-Моора они не все равнозначны
48:27	и среди них можно выделить по свойствам четыре точки
48:30	которые если их соединить с наблюдателем в центре
48:33	образуют четырёхлучевой ежик с углом между лучами
48:36	порядка тех же самых 100 градусов и если предположить
48:40	что из области камеры Великой пирамиды идут еще две пары шахт
48:44	но не вверх плоскости север юг А вниз и плоскости запад
48:47	восток тогда получится практически точно такие
48:50	же четырех лучевые ежики что и Финслеровом пространстве
48:54	Поэтому если после некоторых исследований не удастся
48:57	обнаружить эти две дополнительные пары шахт это будет веским
49:00	свидетельством того что строители пирамид не только
49:03	знали геометрию Финслеровых пространств но и по какой-то
49:06	причине отдавали ей предпочтение Какая польза от Общей Теории
49:12	Относительности с одной стороны ничего конкретного
49:15	несколько угловых секунд за Столетия на которые
49:18	уходит перигелий Меркурия не дает практической точности
49:22	не для полетов на Марс не для каких реальных действий
49:26	человека и в то же время Теория Относительности
49:29	дает нам знание о том как устроена Вселенная только
49:32	её принципы подсказывают нам как развиваются Галактики
49:37	Как формируются квазары Что происходит на границах
49:41	Вселенной это уже космологические представления о мире если
49:45	удастся доказать что более общая геометрия лежащей
49:49	в основе физики является Финслерова геометрия связанные
49:51	тогда с пирамидами это будет означать уточнение
49:54	наших знаний по мироустройству и тогда уже вот те легенды
49:58	по которым в пирамидах заключено знание об устройстве
50:03	Вселенной будет уже не метафорой а вполне конкретным
50:06	содержанием какой бы странно не казалось это гипотеза
50:11	на первый взгляд знание строителями не столь простой
50:14	геометрии Финслеровых пространств Вполне может быть реальностью
50:17	поскольку имеется уже свидетельство того что Пирамиды были
50:21	построены задолго до первых фараонов цивилизации которые
50:25	по уровню развития по своим знаниям превосходила даже
50:28	современные человечества
50:32	Однако это тема уже совсем другого фильма